陶哲轩: 做数学一定要是天才吗?

陶哲轩这个帅哥我是前几个礼拜才第一次听说他的名字,这个名字近来在国内也渐渐开始为大众所知,部分的原因估计是他的华裔身份——虽然他自认为是澳大利亚人并且一个汉字也不会写。他的光辉事迹在网络上流传得到处都是,仅列出最主要的几项如下:

——2岁会加法,减法,7岁学微积分,8岁参加为17岁级国际数学能力检定,成绩名列前1%顶尖
——11岁、12岁、13岁连续三年代表澳大利亚参加国际数学奥林匹克,依次获得铜牌、银牌、金牌,是迄今最年轻的金牌获奖者(大多数获奖者年龄在15岁以上)。
——17岁大学毕业,20岁从普林斯顿博士毕业,24岁获得UCLA的正教授职位。
——2006年在国际数学家大会上获得菲尔兹奖(数学界的诺贝尔奖),时年31岁。
对这种非人类,阿拉明显被打击了…如果你讨厌书数学,没关系,你可以欣赏下这帅哥的美照…如果你算是个理科Geek,最近他写的一篇文章就推荐看一下了,可惜原文在墙外,就贴下现在在传的中文版本:

做数学一定要是天才吗?
对这个问题的回答是一个大写的:不! 为了对数学有良好、有意义的贡献,我们必须要刻苦努力;学好自己的领域,掌握一些其他领域的知识和工具;多问问题;多与其他数学工作者交流;要对数学有个宏观的把握。当然,一定水平的才智,耐心的要求,以及心智上的成熟是必须的。但是,数学工作者绝不需要什么神奇的“天才”基因,什么天生的洞察能力;不需要什么超自然的能力使自己总有灵感去出人意料的解决难题。

大众对数学家的形象有一个错误的认识:这些人似乎都使孤单离群的(甚至有一点疯癫)天才。他们不去关注同行的工作,不按常规方式思考,总能获得无法解释的灵感(或者经过痛苦的挣扎之后突然获得),然后在所有的专家都一筹莫展时,在某个重大的问题上取得了突破性进展。这样浪漫的形象真够吸引人的,可至少在现代数学学科中,这样的人或事是基本没有的。在数学中,我们的确有很多惊人的结论,深刻的定理,但那都是经过几年,几十年,甚至几个世纪的积累,在很多优秀、伟大的数学家的努力下一点点得到的。每从一个层次到另一个层次的理解的加深的确都很不平凡,有些甚至是非常出人意料的。尽管如此,这些成就也无不例外地建立在前人工作的基础上,并不是全新的。(例如,Wiles 解决费马最后定理的工作,或者Perelman 解决庞加莱猜想的工作)

今天的数学就是这样:一些直觉,大量文献,再加上一点点运气,在大量连续不断的刻苦的工作中慢慢积累,缓缓进展。事实上,我甚至觉得现实中的情况比前述浪漫的假说更令我满足,尽管我当年做学生时,也曾经以为数学的发展主要是靠少数天才和一些神秘灵感。其实,这种“天才的神话”是有缺陷的,因为没有人能够定期产生灵感,甚至都不能保证每次产生的这些灵感的正确性(如果有人宣称能够做到这些,我建议要持怀疑态度)。相信灵感还会产生一些问题:一些人会过度的把自己投入到大问题中;人们本应对自己的工作和所用的工具有合理的怀疑,但是上述态度却使某些人对这种怀疑渐渐丧失;还有一些人在数学上极端不自信,还有很多很多的问题。

当然了,如果我们不使用“天才”这样极端的词汇,我们会发现在很多时候,一些数学家比其他人会反应更快一些,会更有经验,会更有效率,会更仔细,甚至更有创造性。但是,并不是这些所谓的“最好”的数学家才应该做数学。这其实是一种关于绝对优势和相对优势的很普遍的错误观念。有意义的数学科研的领域极其广大,决不是一些所谓的“最好”的数学家能够完成的任务,而且有的时候你所拥有的一些的想法和工具会弥补一些优秀的数学家的错误,而且这些个优秀的数学家们也会在某些数学研究过程中暴露出弱点。只要你受过教育,拥有热情,再加上些许才智,一定会有某个数学的方面会等着你做出重要的,奠基性的工作。这些也许不是数学里最光彩照人的地方,但是却是最健康的部分。往往一些现在看来枯燥无用的领域,在将来会比一些看上去很漂亮的方向更加有意义。而且,应该先在一个领域中做一些不那么光彩照人的工作,直到有机会和能力之时,再去解决那些重大的难题。看看那些伟大的数学家们早期的论文,你就会明白我的意思了。

有时,大量的灵感和才智反而对长期的数学发展有害,试想如果在早期问题解决的太容易,一个人可能就不会刻苦努力,不会问一些“傻”的问题,不会尝试去扩展自己的领域,这样迟早造成灵感的枯竭。而且,如果一个人习惯了不大费时费力的小聪明,他就不能拥有解决真正困难的大问题所需要耐心,和坚韧的性格。聪明才智自然重要,但是如何发展和培养显然更加的重要。

要记着,专业做数学不是一项运动比赛。做数学的目的不是得多少的分数,获得多少个奖项。做数学其实是为了理解数学,为自己,也为学生和同事,最终要为她的发展和应用做出贡献。为了这个任务,她真的需要所有人的共同拼搏!

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